Getallen op het schaakbord + antwoorden/overwegingen

Klik hier voor de antwoorden en de theorieën die er aan ten grondslag liggen.

Nu het Tatasteel toernooi aan de gang is in Wijk aan Zee kunnen we alle partijen thuis volgen en meeleven met onze nationale favorieten Anish Giri en Jorden van Foreest. Toch mis ik het zelf schaken in een volle Moriaan en de gezelligheid van Café de Zon. Deze keer een ander soort puzzel dan anders.

Zet een toren op a1. Kies een veld, bijvoorbeeld c2. Als de toren in twee zetten van a1 naar c2 wil kan dat bijvoorbeeld via c1. We noemen de velden waar hij langskomt een torenpad.
In dit geval a1,b1,c1,c2. Er zijn 4 velden in dit pad en daarom noemen we dit een pad van lengte 4. Er zijn geen kortere torenpaden van a1 naar c2. De vraag is nu hoeveel kortste torenpaden er van a1 naar c2 zijn.

Nu de volgende vragen:

1) Geef voor alle velden op het schaakbord het aantal kortste torenpaden van a1 naar dat veld.
2) Dezelfde vraag voor een loper op a1. (Voor dammers: een damschijf op 46.)
3) Dezelfde vraag voor een koning op a1.

Van de getallen voor een paard op a1 ben ik nog niet zeker.

Wilt u liever gewoon schaken?

Dan is de serie “Wij presenteren ..” van Hans Böhm en Yochanan Afek van harte aanbevolen.
Voor elk schaakstuk is er een boek met een historische inleiding en vele mooie puzzels.

Geef een reactie